各位老铁们好，相信很多人对卷积图解法都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于卷积图解法以及卷积和图解法的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录
- 如何求矩阵的卷积和
- 卷积图解法积分中的式子哪里来的
- 线 *** 卷积、周期卷积、圆周卷积的异同
- 卷积和的闭式表示
- 谁能告诉我这个卷积的图解法计算是怎么得出最后的图案的呀
- 冲激函数与卷积的关系
- 图解法卷积重叠部分怎么相乘
一、如何求矩阵的卷积和
矩阵乘法满足结合律，不满 *** 换律。
交换律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满 *** 换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关。
与连续信号卷积积分运算规则对照，离散序列信号卷积和运算也有相应的一些运算规则，不过卷积和的差分规则、累和规则用得很少，常用的离散信号卷积和运算的几个基本运算规则是交换律，结合律和分配律。
卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于 *** 分析时主要用来等效化简复合 *** ：两个子 *** 并联组成的复合 *** ，其单位序列响应等于相并两子 *** 单位序列响应的代数和。
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b=bxa。一般在只有乘法的算式计算中，一般是按照从左到右的顺序进行计算，有时候，采用乘法交换律可以进行简便运算。
二、卷积图解法积分中的式子哪里来的
1、分析数学中一种重要的运算。设f（x），g（x）是R1上的两个可积函数。
2、可以证明，关于几乎所有的x∈（－∞，∞），上述积分是存在的。这样，随着x的不同取值，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为f与g的卷积，记为h（x）＝（f*g）（x）。容易验证，（f*g）（x）＝（g*f）（x），并且（f*g）（x）仍为可积函数。
3、的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分。
三、线 *** 卷积、周期卷积、圆周卷积的异同
1、线 *** 卷积的计算：线 *** 卷积的计算可以用解析法，也可以用图解法。若两个序列的长度分别为N1和N2，则卷积结果的总长度应为L=N1+N2-1。
同理，对线 *** 非时变连续 *** 来说，若连续时间信号x(t)是 *** 的输入，h(t)是 *** 在单位脉冲作用下的单位冲激响应，则 *** 在零状态的输出为它们的卷积积分。
2、周期卷积的计算：周期长度均为N的两个周期序列y(n)和:xz(n)进行如下形式的运算:乙x} *** m)za(n一m)称为周期卷积。通常记为:x1(n)④iz<n)。周期卷积的结果仍然是以N为周期的序列。
3、圆周卷积的计算：离散信号的圆周卷积可以经由圆周卷积定理使用快速傅立叶变换（FFT）而有效率的计算。因此，若原本的（线 *** ）卷积能转换成圆周卷积来计算，会远比直接计算更快速。
1、线 *** 卷积的 *** 质：符合结合律、交换律、分配律。
2、周期卷积的 *** 质：仅符合交换率。
3、圆周卷积的 *** 质：符合交换律、分配律。
1、线 *** 卷积的实质：线 *** 卷积在时域描述线 *** *** 输入和输出之间关系的一种运算。这种运算在线 *** *** 分析和信号处理中应用很多，通常简称卷积。
2、周期卷积的实质：周期卷积是一种数 *** 算 *** 。
3、圆周卷积的实质：两个函数的圆周卷积是由他们的周期延伸所来定义的。周期延伸意思是把原本的函数平移某个周期T的整数倍后再全部加起来，所产生的新函数。
参考资料来源：百度百科-线 *** 卷积
参考资料来源：百度百科-周期卷积
参考资料来源：百度百科-圆周卷积
四、卷积和的闭式表示
任意序列x(n)可表示为d(n)的加权移位之线 *** 组合:
对于零状态的离散线 *** 时不变 *** ，若
h(n)将输入输出联系起来，即零状态响应=x(n)*h(n) *** 对x(n)的响应y(n)=每一样值产生的响应之和，
那么，对于任意两个序列的卷积和我们可以定义为：
1．交换律 x1(n)* x2(n)= x2(n)* x1(n)
2．结合律 x1(n)* [x2(n)* x3(n)]= [x1(n)* x2(n)]* x3(n)
4．其它一些 *** 质 x(n)* d(n)= x(n)
3．分配律 x1(n)*[ x2(n)+ x3(n)]= x1(n)*x2(n)+ x1(n)* x3(n)
m的范围由x(n)、h(n)的范围共同决定。
若x(n)的序列长度为n1、 h(n)的序列长度为n2，
1.解析式(表达式）法求卷积（例7-6-1、例7-6-2）
3.对位相乘求和法求卷积（例7-6-4）
4.利用 *** 质求卷积（例7-6-5、例7-6-6）
五、谁能告诉我这个卷积的图解法计算是怎么得出最后的图案的呀
1、认真观察第三行的图形，可知g(t)实际上反应的是f1(τ)图形和f2(t-τ)图形的重叠部分的面积。
2、现在来看，当f1(τ)固定不动，而f2(t-τ)从初始位置逐渐向右移动的过程中，会发生什么情况：
3、t=0时，两个函数的图形没有重叠，所以g(t=0)=0；
4、0<t<1时，两个函数图形的重叠部分逐渐增加，所以g(t)的值逐渐增大；
5、t=1时，f2(t-τ)图形完全融入f1(τ)图形，它们重叠部分的面积等于f2(t-τ)图形的面积，即底*高=(1-0)*1=1，所以g(t=1)=1；
6、1<t<=2时，f2(t-τ)图形仍然完全融入f1(τ)图形，重叠部分的面积保持为1，所以g(t)不变；
7、2<t<3时，f2(t-τ)图形逐渐脱离f1(τ)图形，它们重叠部分的面积逐渐减少，所以g(t)的值逐渐减小；
8、t=3时，f2(t-τ)图形完全脱离f1(τ)图形，两个函数的图形没有重叠，所以g(t=3)=0。
六、冲激函数与卷积的关系
我就用大白话说了额。根据δ（t)的定义是，t=0时为无穷大，t≠0时为0.
然后f(t-t₀)就是把f(t)向右移t₀个位置，所以δ(t-t₀)意思就是，t=t₀时函数为无穷大，t≠t₀时为0.
所以画出方程式左端两个冲激函数的图形，就是在t₁ t₂两个点有两个向上的无穷大的坐标。
关于卷积的理解，还是用大白话说，冲激函数*f(t)=f(t)
δ(t-t₁)*f(t)= f(t-t₁)，这是公式，对它的理解就是，f(t)卷积t₁点的冲激，相当于把f(t)位移t₁个单位。
所以δ(t-t₁)*δ(t-t₂)=δ(t-t₁-t₂)
如果是理解 *** 的想知道这个式子的推算过程，就上面这些大白话。如果 *** 时，需要题解，就用图形法。把δ(t-t₁)和δ(t-t₂)的图形画出来，用卷积的图解法，就能画出来卷积的结果是δ(t-t₁-t₂)。
七、图解法卷积重叠部分怎么相乘
1、将h(n-m)和x(m)的对应序列值相乘。
2、图解法是物理教与学的实践中最重要的 *** 和工具之一，它的应用能使复杂问题简单化、抽象问题具体化.选取力学、电学中的几个例子进行图解法分析，以引导 *** 掌握和应用图解法，提高学习兴趣、拓展思路、启迪创新思维、提高分析、解决问题的能力。
卷积图解法的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于卷积和图解法、卷积图解法的信息别忘了在本站进行查找哦。
